Когда-то Эльдар Рязанов написал расписку для Басилашвили, в которой обязался снимать актера в каждом своем фильме. Он сдержал свое обещание лишь отчасти. Например, в комедии «Ирония судьбы, или с легким паром!» Басилашвили не играет, но зритель может увидеть его в фильме, правда, только на фотографии.
Почти полвека Басилашвили женат на Галине Мшанской, хотя все это время ходили слухи, что он изменяет супруге. В браке родились две дочери, а сейчас у Олега подрастает внучка. Первой женой Басилашвили была Татьяна Доронина, но брак продлился совсем недолго.
Одно время Басилашвили был депутатом Верховного Совета и ярым приверженцем демократии. Однако его политическая карьера продлилась недолго: на одном из митингов коммунисты атаковали актера. Олег признался, что в него плевали, кидали монеты, а потом избили. С карьерой депутата было покончено раз и навсегда.
Чтобы сняться в картине «Вокзал для двоих», актер два месяца практически прожил в одной из подмосковных колоний. Мало кто знает, что его роль писалась с реальной истории. «Виновным» в аварии был композитор Микаэл Таривердиев. Когда автомобиль сбил человека, за рулем сидел не композитор, а актриса Людмила Максакова. Микаэль не попал в колонию, его освободили по амнистии.
Басилашвили — коренной москвич, но практически всю свою жизнь он провел на сцене БДТ в Питере. На заре карьеры его устроила туда супруга. Доронина на тот момент была самой популярной артисткой Советского Союза, и когда ее в труппу БДТ пригласил Товстоногов, она заявила, что примет предложение лишь в том случае, если руководитель театра заодно примет на работу ее мужа. Интересно, но через несколько лет Татьяна и Олег подали на развод, и актриса уехала в Москву, а Басилашвили был уже настолько предан театру, что решил остаться в Ленинграде.
Олег женился на Дорониной, когда учился на актера. Это случилось на третьем курсе. Поскольку у молодоженов не было жилья в Ленинграде, они очень оригинально решили проблему: поселились в гримерке театра Ленинского комсомола. У Олега и Татьяны не было денег не то что на свадьбу, но даже на подвенечное платье. Обручальные кольца супруги также не приобрели.
Олег Басилашвили принадлежит к знатному роду, который очень давно владел большим наделом земли на границе Южной Осетии и Грузии. Говорят, что землю предкам Олега подарил грузинский царь. Однажды актер решил посмотреть, что ему принадлежит и отправился на границу. Его радушно приняли и сказали, что он может делать на своей земле все, что захочет: строить дома, разводить сады и скот.
Дед Олега был коренным грузином и служил в царской армии. Он лично арестовал Иосифа Джугашвили. Когда к власти пришел Сталин, он вспомнил Ношревана и арестовал в 1939 году. Басилашвили рассказывает, что над дедом так издевались в тюрьме, что после очередного избиения он начала путать буквы в русских словах.
Во времена Советского Союза Олег много гастролировал по миру и рассказывал, что все актеры ездили за границу с двумя чемоданами: в одном лежала одежда, а в другом — еда, поскольку им платили минимальные суточные, на которые можно было купить только один бутерброд. Однажды на гастролях в Японии Басилашвили получил огромный по меркам советского человека гонорар и попросил одну из актрис пойти с ним в магазин, чтобы Олег купил жене туфли, поскольку у девушки был точно такой размер ноги. Олег до сих пор помнит, что потратил весь гонорар на шесть пар обуви.
На съёмках фильма «Служебный роман», Басилашвили должен был водить машину, а он ни разу до этого не сидел за рулём! Актёру взяли инструктора, но пройти полный курс будущего автомобилиста он так и не успел. В итоге один раз Басилашвили чуть не разбил камеру, а в другой – въехал в киоск “Союзпечать”.