Максим родом из Калининградской области. До 10 лет мальчика воспитывали мама и дед. Родного отца Матвеев не знает, зато артист очень привязался к отчиму, фамилию которого он носит. Отчима Максим считает своим настоящим отцом, так как он воспитал актера и многому научил. Матвеев даже хотел пойти по его стопам и стать моряком.
Мама Максима раньше трудилась библиотекарем. Сейчас женщина, как и ее сын, связана с театром – она работает в кассе театра Ленсовета.
После школы Матвеев планировал стать хирургом, но потом изменил свое решение и подал документы на юридический факультет. Однако, все планы молодого человека изменил один случай…
На выпускном вечере органичного юношу заметил преподаватель саратовской консерватории и настоятельно рекомендовал попробоваться в театральный ВУЗ.
В школе артист учился хорошо и даже закончил ее с серебряной медалью. Также Максим посещал художественную школу. Друзей у юного актера почти не было, так как он был через чур замкнутым.
В 10 классе Матвеев стал неформалом, носил длинные волосы и косуху и даже получал за это нагоняй от хулиганов.
Первый заработок актер получил вовсе не за выступление на сцене. В детстве Максим сдавал кефирно-молочные бутылки и копил деньги.
Кстати, однажды Матвеев фактически отказался от квартиры в Москве… Молодому актеру-студенту предлагали главную роль в сериале «Бедная Настя». На гонорар артист вполне мог приобрести жилье, но решил не торопиться и подождать чего-то более значимого, чем сериал.
Первое выступление Максима на большой сцене в театре МХАТ оказалось провальным – его просто не было слышно. Артисту пришлось долго работать над своим голосом, чтобы больше не опростоволоситься перед зрителями и своим партнером по спектаклю Олегом Табаковым.
Работать над собой актер не перестает никогда. Он готов похудеть ради роли («Анна Каренина. История Вронского») или провести долгожданный отпуск в языковой школе, чтобы подтянуть английский (для фильма «Мата Хари»).