Родители Анны не были связаны с кинематографом, но отец с детства прививал ребенку любовь к прекрасному. Именно он разучил с дочерью отрывок из поэмы «Демон» М.Ю. Лермонтова, чтением которого артистка покорила всех на своем самом первом кинокастинге.
В кино Назарьева попала по счастливой случайности. Когда девочка прогуливалась с родителями по ВДНХ к ним подошел ассистент по набору актеров и предложил маленькой Ане прийти на кастинг.
Сначала мама актрисы не хотела вести девочку на кинопробы, потому что боялась, что дочь не возьмут и она сильно расстроится, но бабушка Назарьевой уговорила ее родителей рискнуть. Опасения матери оказались напрасны – девочку взяли. А бабушке Анны пришлось уйти с работы, чтобы ездить с внучкой по местам съемок.
После этого случая киноудача не покидала юную звезду. В 3 классе она снялась в фильме самого Сергея Герасимова, который многому научил актрису, например, как справиться со звездной болезнью.
С 7 класса у Назарьевой было официальное разрешение прогуливать школу, потому что Герасимов принял юную артистку В ГИТИС вольным слушателем.
Наставник не успел взять девушку на свой курс, он ушел из жизни как раз тогда, когда артистка заканчивала школу. После смерти Сергея Апполинариевича Назарьевой было нелегко. Актрису, которая к тому времени снялась уже в 10 картинах и прослушала 4 курса Герасимова, не приняли в ГИТИС, ссылаясь на отсутствие свободных мест.
Анна тяжело пережила этот удар судьбы и целый год не появлялась в институте. На следующий год подруге удалось уговорить Назарьеву не бросать свою мечту, таким образом она стала студенткой ГИТИСа на курсе Алексея Баталова, правда, опять всего лишь вольным слушателем.
Положение спас друг актрисы, который снял передачу про Назарьеву, где рассказал историю талантливой девушки, жаждущей получить актерское образование. После выхода программы Анне дали возможность получить диплом об окончании ГИТИСа, ради этого ей пришлось за месяц сдать все экзамены за 4 курса.
Интересная история связана со знакомством Назарьевой и ее мужа режиссера Александра Полынникова. Будущие супруги впервые встретились, когда Анне было всего 11 лет. Тогда Александр пошутил, что распишется с актрисой, как только ей исполнится 18. Спустя почти 7 лет пара снова пересеклась на съемках, после чего режиссер сделал Анне предложение, и они узаконили свои отношения за месяц до совершеннолетия Назарьевой.
Когда дело касалось кино, Анна готова была пойти на все. В частности, они совсем не стеснялась показываться в кадре. Известно, что из-за этого у нее были проблемы со вступлением в комсомол. Все потому, что в одной из своих картин она показалась в обнаженном виде.