Николай родом из Таганрога. Семья Добрыниных была далека от театрального мира. Отец работал в милиции, а мама трудилась в сфере торговли. Однако, и Николай, и его старший брат Александр Науменко стали артистами (Александр солист Большого театра).
Актер с детства мечтал продолжить дело отца и стать защитником правопорядка. Любимыми «игрушками» Николая были наручники и табельный пистолет отца, из которого они иногда стреляли по бутылкам в сарае.
К труду Добрынин был приучен с детства. Он помогал дедушке на пасеке и шил мешки для картошки вместе с бабушкой. С 6 класса актер сам зарабатывал деньги - он был разнорабочим, грузчиком, фарцовщиком...
Успеваемость Николая в школе сильно хромала, зато в художественной самодеятельности ему не было равных. Юный артист и пел, и танцевал, и блестяще читал стихи.
Однако, связывать свою жизнь со сценой Добрынин не планировал. Если бы старший брат не настоял на его поступлении в ГИТИС, Николай ушел бы в мореходку.
Из-за говора артиста ГИТИС покорился ему лишь с третьего раза. Но быстро усовершенствовать речь актеру не удалось, в итоге преподаватели просто махнули рукой на этот недостаток.
Правда, первые несколько лет Николай играл в театре только «молчаливые» роли. А когда ему впервые достался текст длинною в 3 слова, он умудрился сделать в нем 2 ошибки.
Сейчас актер женат в третий раз. Первый брак с однокурсницей Ксенией Лариной был ранним - молодым людям было всего по 18 лет. Возможно поэтому союз и распался. Со второй женой актрисой Анной Тереховой Николай познакомился в театре. У пары есть сын Михаил. Третьей избранницей Добрынина стала его поклонница Екатерина Комиссарова. Сейчас супруга артиста трудится помощником режиссера в театре Романа Виктюка.
Екатерина и Николай долго не могли завести детей. Судьба подарила им дочь Нину лишь спустя 6 лет брака. Супруги считают, что исполнению их заветного желания поспособствовали высшие силы, ведь перед тем, как Комиссарова забеременела, Николай совершил путешествие по святым местам.
В 2021 году актер продолжил работу в кино. С участием Николая Николаевича на экраны вышел фильм «Пункт пропуска», основанный на реальных событиях.