Евгения коренная москвичка. Ее мама была ведущим инженером министерства химического машиностроения, а отец занимал руководящую должность на заводе. Достаток в семье Добровольских был, но внимания родителей юной артистке не хватало.
Чтобы чем-то себя занять актриса посещала всевозможные кружки. Долгое время Евгения занималась балетом и выступала на сцене уже с 6 лет.
В школьные годы артистка много читала, ее невозможно было выгнать на улицу, чтобы погулять с друзьями. Кстати, Евгения и сейчас называет выходы в свет мучением.
Лет с 12 Добровольская для себя решила, что станет актрисой. Она целенаправленно шла к своей мечте. В старших классах начала посещать театральную студию и готовиться к поступлению на актерский факультет.
Однако, излишняя самоуверенность помешала Евгении поступить в ГИТИС и ЛГИТМиК сразу после школы. Недолго думая актриса устроилась уборщицей в театр Моссовета, чтобы быть ближе к сцене и дождаться следующих прослушиваний.
Узнав о кастинге на главную роль в картину Павла Чухрая «Клетка для канареек», Добровольская решила попробовать свои силы. На пробы Евгения попала незаконным путем: у нее не было пропуска, поэтому она просто перелезла через забор «Мосфильма». Старания и изобретательность артистки были не напрасны. Ее утвердили на роль, которая принесла ей славу и приз на польском кинофестивале.
На второй год ГИТИС покорился Евгении. Кстати, за время обучения актрису неоднократно отчисляли из института за то, что она снималась в кино. К счастью, потом артистку каждый раз восстанавливали.
Повезло Добровольской и при распределении в театры Москвы. Чудесным образом студентка не МХАТа попала во МХАТ. Избежать участи артистов, которые подолгу работают в массовке, Евгении помог образ Никиты Михалкова. По признанию звезды, чтобы играть на высшем уровне, она каждый раз, выходя на сцену, представляла, что Никита Сергеевич сидит в зале.
Добровольская – мама четверых детей. Старшего сына Степана актриса родила от актера Вячеслава Баранова, с которым прожила в браке 3 года.
Следующим избранником Евгении стал Михаил Ефремов. Союз продлился 7 лет, у артистов есть общий сын Николай.